Bauphysik-Grundlagen

Alle Berechnungsformeln, Abkürzungen und Normen der 13 Bauphysik-Rechner — mit alphabetischem Index.

Diese Referenzseite dokumentiert sämtliche Berechnungsformeln der 13 Bauphysik-Rechner: vom Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) nach DIN EN ISO 6946 über die Heizlastberechnung nach DIN EN 12831 bis zur Ökobilanz nach DIN EN 15978. Jede Formel ist mit Erklärung, Einheiten und Normgrundlage aufgeführt.

Der U-Wert berechnet sich aus dem Kehrwert des Gesamtwärmedurchlasswiderstands: U = 1 / (R_si + Σ d/λ + R_se). Die Wärmeleitfähigkeit λ (Lambda) gibt an, wie gut ein Material Wärme leitet — Dämmstoffe haben niedrige Werte (0,025–0,045 W/(m·K)). Die Tauwasserprüfung nach dem Glaser-Verfahren (DIN 4108-3) ergänzt die U-Wert-Berechnung um den Feuchteschutz.

Weitere dokumentierte Verfahren: Lüftungskonzept nach DIN 1946-6, sommerlicher Wärmeschutz nach DIN 4108-2, Kühllastberechnung nach VDI 2078, Wärmepumpen-Simulation (COP, Jahresarbeitszahl JAZ), Infrarot-Wandtemperierung und hygrothermische FEM-Simulation. Das Abkürzungsverzeichnis mit über 120 Einträgen und der alphabetische Index ermöglichen schnellen Zugriff auf alle Fachbegriffe.

U-Wert-Rechner DIN EN ISO 6946

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Berechnet den Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) von mehrschichtigen Bauteilen sowie die Tauwasserprüfung nach dem Glaser-Verfahren (DIN 4108-3).

Berechnungsformeln

R = d / λ — Wärmedurchlasswiderstand einer Schicht
Rtotal = Rsi + Σ(di / λi) + Rse — Gesamtwiderstand
U = 1 / Rtotal — Wärmedurchgangskoeffizient
psat(T) = 610,94 · exp(17,625 · T / (T + 243,04)) — Sättigungsdampfdruck (Magnus-Formel)
pv = φ · psat(T) — Wasserdampfpartialdruck
sd = μ · d — Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke
δair = 2,0 × 10⁻¹⁰ kg/(m·s·Pa) — Wasserdampfdiffusionskoeffizient der Luft

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
UW/(m²·K)Wärmedurchgangskoeffizient
Rm²·K/WWärmedurchlasswiderstand
R_sim²·K/WInnerer Wärmeübergangswiderstand (0,13 horizontal)
R_sem²·K/WÄußerer Wärmeübergangswiderstand (0,04)
dmSchichtdicke
λW/(m·K)Wärmeleitfähigkeit (Bemessungswert)
μWasserdampfdiffusionswiderstandszahl
s_dmDiffusionsäquivalente Luftschichtdicke
p_satPaSättigungsdampfdruck
p_vPaWasserdampfpartialdruck
φ%/100Relative Luftfeuchtigkeit
T°CTemperatur
δ_airkg/(m·s·Pa)Dampfdiffusionskoeffizient der Luft

U-Wert Fenster DIN EN ISO 10077-1

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Berechnet den U-Wert von Fenstern, Türen und Vorhangfassaden nach dem Verfahren der thermischen Trennung mit Rahmen, Verglasung und Randverbund.

Berechnungsformeln

Uw = (Ag·Ug + Af·Uf + lg·ψg) / (Ag + Af) — Fenster-U-Wert
Mit Glashalteleiste: + lgb·ψgb im Zähler
Vorhangfassade: + Ap·Up + lp·ψp (Paneelflächen)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
U_wW/(m²·K)Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters
U_gW/(m²·K)U-Wert der Verglasung
U_fW/(m²·K)U-Wert des Rahmens
A_gFläche der Verglasung
A_fFläche des Rahmens
l_gmLänge des Glasrandverbunds
ψ_gW/(m·K)Längenbezogener Wärmebrückenverlustkoeffizient Randverbund
ψ_gbW/(m·K)Längenbez. Wärmebrückenverlustkoeff. Glashalteleiste
ΔRm²·K/WZusatzwiderstand Abstandhalter (Low-Psi)

Heizlastberechnung DIN EN 12831

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Überschlägige Berechnung der Norm-Heizlast eines Gebäudes. Berücksichtigt Transmissions- und Lüftungswärmeverluste bei Norm-Außentemperatur.

Berechnungsformeln

ΦT = Σ(Ai · Ui) · (θint − θe) — Transmissionswärmeverluste
ΦV = V · n · ρ · cp · (θint − θe) / 3600 — Lüftungswärmeverluste
ΦHL = ΦT + ΦV — Norm-Heizlast
Klimazonen: mild −10 °C · mittel −12 °C · kalt −14 °C · sehr kalt −16 °C

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Φ_HLWNorm-Heizlast (Gebäudeheizlast)
Φ_TWTransmissionswärmeverluste
Φ_VWLüftungswärmeverluste
ABauteilfläche
UW/(m²·K)Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils
θ_int°CNorm-Innentemperatur (20 °C)
θ_e°CNorm-Außentemperatur (Klimazone)
VBeheiztes Gebäudevolumen
n1/hLuftwechselrate
ρkg/m³Dichte der Luft (1,2)
c_pJ/(kg·K)Spezifische Wärmekapazität Luft (1005)

Flächenheizung und Radiatoren DIN EN 1264 / EN 442

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Auslegung von Fußbodenheizungen, Wandheizungen und Radiatoren mit thermischer Behaglichkeitsberechnung (PMV/PPD nach ISO 7730).

Berechnungsformeln

Qtrans = (Uwand·Awand + Ufenster·Afenster + Udach·Adach + Uboden·Aboden) · ΔT
Qlüft = n · V · ρ · cp · ΔT / 3600 — Lüftungsverluste
q = Q / ABoden — spezifische Heizleistung [W/m²]
V̇ = Q / (ρ · cp · ΔTVL) — Volumenstrom Heizkreis
Δp = λ · (L/di) · (ρ·v²/2) — Rohrreibungsdruckverlust
Rλ,a = sü / λEstrich — Widerstand der Überdeckung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
QWHeizlast des Raums
qW/m²Spezifische Heizleistung
m³/hVolumenstrom Heizwasser
ΔT_VLKSpreizung Vorlauf/Rücklauf
ΔpPaDruckverlust
λRohrreibungszahl (Darcy)
LmRohrlänge
d_imRohr-Innendurchmesser
s_ümEstrichüberdeckung
PMVPredicted Mean Vote (−3 bis +3)
PPD%Predicted Percentage Dissatisfied

Lüftungskonzept DIN 1946-6

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Berechnung des erforderlichen Außenluftvolumenstroms für Wohngebäude in vier Lüftungsstufen sowie die Energieeinsparung durch Wärmerückgewinnung.

Berechnungsformeln

Vier Lüftungsstufen: Infiltration · Reduzierte · Nennlüftung · Intensivlüftung
QWRG = V̇ · 0,34 · ΔT · h / 1000 — Wärmerückgewinn [kWh/a]
Qohne = V̇ · 0,34 · ΔT · h / 1000 — Lüftungswärmeverluste ohne WRG
Einsparung = Qohne − QWRG — durch Wärmerückgewinnung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
m³/hAußenluftvolumenstrom
WRGWärmerückgewinnung
η_WRG%Wärmebereitstellungsgrad der WRG
ΔTKTemperaturdifferenz innen/außen
hh/aHeizstunden pro Jahr
0,34Wh/(m³·K)Volumetrische Wärmekapazität der Luft
q_v,gesm³/hGesamtvolumenstrom

Sommerlicher Wärmeschutz DIN 4108-2

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Stundenweise thermische Gebäudesimulation mit solaren Gewinnen, Transmission, Lüftung und internen Lasten. Bewertet die Einhaltung der Übertemperatur-Grenzwerte.

Berechnungsformeln

Qsol = Aw · (1−fR) · g · Fc · Ig · OF — Solare Gewinne
Qtr = UA · (Text − T) — Transmissionswärmestrom
Qv = (ACH/3600) · V · ρ·cp · (Text − T) — Lüftungswärmestrom
Qi = (qPers + qGer + qBel) · A — Interne Wärmequellen
Tnew = T + (Qsol + Qtr + Qv + Qi) · Δt / C — Raumtemperatur

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Q_solWSolare Wärmegewinne durch Fenster
Q_trWTransmissionswärmestrom durch Hülle
Q_vWLüftungswärmestrom
Q_iWInterne Wärmequellen
gGesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung
F_cAbminderungsfaktor Sonnenschutz
I_gW/m²Solare Einstrahlung
OFOrientierungsfaktor
ACH1/hLuftwechselrate (Air Changes per Hour)
CJ/KWirksame Wärmespeicherfähigkeit
f_RRahmenanteil des Fensters
UAW/KSpezifischer Transmissionswärmeverlust

Hygrothermische FEM-Simulation DIN 4108-3 / DIN EN 15026

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Finite-Elemente-Berechnung des Temperatur- und Feuchtefeldes in Bauteilquerschnitten mit monatlicher Klimavariation und Glaser-Vergleich.

Berechnungsformeln

Glaser-Verfahren: Dampfdruckverlauf über sd-Schichten
psat(T) = 610,94 · exp(17,625·T / (T+243,04)) — Magnus-Gleichung
gv = δair / μ · (Δpv / d) — Dampfdiffusionsstrom
Tauwassermasse: mT = Σ gv · Δt — über Tauperiode
Verdunstungsmasse: mV = Σ gv · Δt — über Verdunstungsperiode
Kriterium: mT ≤ mV UND mT ≤ Grenzwert (0,5/1,0 kg/m²)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
p_satPaSättigungsdampfdruck
p_vPaWasserdampfpartialdruck
g_vkg/(m²·s)Wasserdampfdiffusionsstromdichte
δ_airkg/(m·s·Pa)Dampfdiffusionskoeffizient der Luft
μWasserdampfdiffusionswiderstandszahl
m_Tkg/m²Tauwassermasse in der Tauperiode
m_Vkg/m²Verdunstungsmasse in der Verdunstungsperiode
φ%Relative Luftfeuchtigkeit
FEMFinite-Elemente-Methode

Heizkreispumpe VDI 2073 / DIN EN 16297

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Auslegung von Heizungspumpen: Volumenstrom, Druckverlust in Rohrnetzen, Rohrreibungszahl und Geschwindigkeitsgrenzen für verschiedene Heizsysteme.

Berechnungsformeln

V̇ = Pth / (ρ · cp · ΔT) — Volumenstrom
Re = v · d / ν — Reynolds-Zahl
λ = f(Re, k/d) — Rohrreibungszahl (Colebrook-White)
ΔpRohr = λ · (L/di) · (ρ·v²/2) — Rohrreibungsverlust
Δpges = ΔpRohr + Σ ΔpKomp — Gesamtdruckverlust
PPumpe = V̇ · Δpges / η — Elektrische Pumpenleistung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
m³/hVolumenstrom
P_thWThermische Heizleistung
ΔTKSpreizung Vor-/Rücklauf
ReReynolds-Zahl
λRohrreibungszahl (Darcy-Weisbach)
ΔpPaDruckverlust
νm²/sKinematische Viskosität des Wassers
ρkg/m³Dichte des Wassers
c_pkJ/(kg·K)Spezifische Wärmekapazität Wasser (4,182)
vm/sStrömungsgeschwindigkeit
kmmRohrrauigkeit
ηPumpenwirkungsgrad

Brauchwasser-Auslegung DIN 4708 / DIN 1988-300

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Dimensionierung von Trinkwarmwasser-Anlagen: Speichergröße, Wärmeverluste, Zirkulationsleitung und Rohrwärmedämmung.

Berechnungsformeln

Tank-U-Wert: R = 1/αi + dStahlStahl + dIsoIso + 1/αa
UTank = 1/R — Wärmedurchgangskoeffizient des Speichers
Rohrwärmeverlust: RRohr = 1/(2π·r·αi) + ln(ra/r)/(2π·λIso) + 1/(2π·ra·αa)
Reibungsdruckverlust: Δp = f(v, di, k) — Rohrreibung
Zirkulation: Phydr = V̇ · Δp — Hydraulische Pumpenleistung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
α_iW/(m²·K)Innerer Wärmeübergangskoeffizient (500 Wasser)
α_aW/(m²·K)Äußerer Wärmeübergangskoeffizient (8 Luft)
λ_StahlW/(m·K)Wärmeleitfähigkeit Stahl (50)
λ_IsoW/(m·K)Wärmeleitfähigkeit Isolierung
d_StahlmWandstärke Stahlspeicher
d_IsomStärke der Rohrdämmung
TWWTrinkwarmwasser
V̇_Zirkl/sZirkulationsvolumenstrom

Kühllastberechnung VDI 2078 / DIN 4710

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Berechnung der Kühllast mit Transmission durch Außenbauteile, solaren Gewinnen durch Fenster und internen Wärmequellen.

Berechnungsformeln

ΦT,Wand = UWand · AWand · ΔT — Transmission Wand
ΦT,Dach = UDach · ADach · ΔT — Transmission Dach
ΦT,Boden = UBoden · ABoden · 0,6 · ΔT — Transmission Boden (gedämpft)
Φsol = AFenster · Isol(Orient.) · g · Fc — Solare Gewinne
Φintern = ΦPersonen + ΦGeräte + ΦBeleuchtung
ΦKühl = ΦT + Φsol + Φintern + ΦLüftung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Φ_KühlWGesamtkühllast
Φ_TWTransmissionskühllast
Φ_solWSolare Kühllast
Φ_internWInterne Kühllast
I_solW/m²Solare Einstrahlung nach Orientierung
ΔTKTemperaturdifferenz innen/außen (Kühlung)
SEERSeasonal Energy Efficiency Ratio
EEREnergy Efficiency Ratio

Infrarot-Wandtemperierung DIN EN 1264 / VDI 2078

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Auslegung von Infrarot-Wandheizungen nach dem Meier-Verfahren mit Strahlungs- und Konvektionsberechnung.

Berechnungsformeln

qStrahlung = ε · σ · (TOF⁴ − TRaum⁴) — Strahlungsleistung (Hohlraum)
αrad = ε · 4 · σ · Tm³ — Linearisierter Strahlungswärmeübergangskoeffizient
αkonv = 1,5 · ΔT0,25 — Freie Konvektion (Meier-Methode)
qges = (αrad + αkonv) · ΔT — Gesamtwärmestromdichte
Korrekturfaktoren: (λ/λref)0,3 · (d/dref)0,4

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
q_StrahlungW/m²Spezifische Strahlungsleistung
q_konvW/m²Spezifische Konvektionsleistung
εEmissionsgrad der Oberfläche
σW/(m²·K⁴)Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67×10⁻⁸)
T_OFKOberflächentemperatur
T_RaumKRaumlufttemperatur
α_radW/(m²·K)Strahlungswärmeübergangskoeffizient
α_konvW/(m²·K)Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient

Ökobilanz (LCA) DIN EN 15978 / DIN 277

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Lebenszyklusanalyse von Gebäuden: Treibhausgasemissionen (GWP) und Primärenergie (PE) über alle Lebenszyklusphasen A1–A3, B4, B6, C3–C4, D.

Berechnungsformeln

GWP = Σ(mi · gwpA,i + mi · gwpC,i + mi · gwpD,i) — Graue Emissionen
GWPB6 = Endenergie · Emissionsfaktor · Betrachtungszeitraum — Betriebsemissionen
PE = Σ(mi · peA,i + mi · peC,i + mi · peD,i) — Primärenergie
QNG-Grenzwert: GWP ≤ 24 kg CO₂-Äqu./(m²NRF·a) — Neubau Standard

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
GWPkg CO₂-Äqu.Global Warming Potential (Treibhauspotenzial)
PEkWhPrimärenergie (nicht erneuerbar)
NRFNettoraumfläche nach DIN 277
BGFBruttogrundfläche
A1–A3Produktionsphase (Herstellung)
B4Ersatz/Instandsetzung im Lebenszyklus
B6Betrieblicher Energieeinsatz
C3–C4Entsorgungsphase
DGutschriften außerhalb der Systemgrenze
QNGQualitätssiegel Nachhaltiges Gebäude
LCALife Cycle Assessment (Ökobilanz)

Wärmepumpen-Simulation VDI 4645 / VDI 4650

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Realer Kreisprozess-Simulation mit COP-Berechnung, Abtauverlusten, Quellendimensionierung und Heizkurvenoptimierung.

Berechnungsformeln

COP = QH / Pel — Leistungszahl (Coefficient of Performance)
QC = QH · (1 − 1/COP) — Quellenwärmeleistung
Pel = QH / COP — Elektrische Antriebsleistung
JAZ = QH,a / Wel,a — Jahresarbeitszahl
Abtauverlust: Qice = QH · fDefrost · (0,5 + ficing·0,5)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
COPCoefficient of Performance (Momentanwert)
JAZJahresarbeitszahl
Q_HkWHeizleistung (Kondensator)
Q_CkWQuellenwärmeleistung (Verdampfer)
P_elkWElektrische Antriebsleistung
f_DefrostAbtaufaktor
θ_VL°CVorlauftemperatur
θ_Quelle°CQuellentemperatur (Luft/Sole/Wasser)

Alphabetischer Index

#
0,34 — Volumetrische Wärmekapazität der Luftδ_air — Dampfdiffusionskoeffizient der Luftδ_air — Dampfdiffusionskoeffizient der LuftΦ_HL — Norm-Heizlast (Gebäudeheizlast)Φ_intern — Interne KühllastΦ_Kühl — GesamtkühllastΦ_sol — Solare KühllastΦ_T — TransmissionswärmeverlusteΦ_T — TransmissionskühllastΦ_V — Lüftungswärmeverluste
A
A — BauteilflächeA1–A3 — Produktionsphase (Herstellung)A_f — Fläche des RahmensA_g — Fläche der VerglasungACH — Luftwechselrate (Air Changes per Hour)
B
B4 — Ersatz/Instandsetzung im LebenszyklusB6 — Betrieblicher EnergieeinsatzBGF — Bruttogrundfläche
C
C — Wirksame WärmespeicherfähigkeitC3–C4 — Entsorgungsphasec_p — Spezifische Wärmekapazität Luft (1005)c_p — Spezifische Wärmekapazität Wasser (4,182)COP — Coefficient of Performance (Momentanwert)
D
d — SchichtdickeD — Gutschriften außerhalb der Systemgrenzed_i — Rohr-Innendurchmesserd_Iso — Stärke der Rohrdämmungd_Stahl — Wandstärke Stahlspeicher
E
EER — Energy Efficiency Ratio
F
F_c — Abminderungsfaktor Sonnenschutzf_Defrost — Abtaufaktorf_R — Rahmenanteil des FenstersFEM — Finite-Elemente-Methode
G
g — Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasungg_v — WasserdampfdiffusionsstromdichteGWP — Global Warming Potential (Treibhauspotenzial)
H
h — Heizstunden pro Jahr
I
I_g — Solare EinstrahlungI_sol — Solare Einstrahlung nach Orientierung
J
JAZ — Jahresarbeitszahl
K
k — Rohrrauigkeit
L
L — Rohrlängel_g — Länge des GlasrandverbundsLCA — Life Cycle Assessment (Ökobilanz)
M
m_T — Tauwassermasse in der Tauperiodem_V — Verdunstungsmasse in der Verdunstungsperiode
N
n — LuftwechselrateNRF — Nettoraumfläche nach DIN 277
O
OF — Orientierungsfaktor
P
Δp — DruckverlustΔp — DruckverlustP_el — Elektrische Antriebsleistungp_sat — Sättigungsdampfdruckp_sat — SättigungsdampfdruckP_th — Thermische Heizleistungp_v — Wasserdampfpartialdruckp_v — WasserdampfpartialdruckPE — Primärenergie (nicht erneuerbar)PMV — Predicted Mean Vote (−3 bis +3)PPD — Predicted Percentage Dissatisfied
Q
Q — Heizlast des Raumsq — Spezifische HeizleistungQ_C — Quellenwärmeleistung (Verdampfer)Q_H — Heizleistung (Kondensator)Q_i — Interne Wärmequellenq_konv — Spezifische KonvektionsleistungQ_sol — Solare Wärmegewinne durch Fensterq_Strahlung — Spezifische StrahlungsleistungQ_tr — Transmissionswärmestrom durch HülleQ_v — Lüftungswärmestromq_v,ges — GesamtvolumenstromQNG — Qualitätssiegel Nachhaltiges Gebäude
R
R — WärmedurchlasswiderstandΔR — Zusatzwiderstand Abstandhalter (Low-Psi)R_se — Äußerer Wärmeübergangswiderstand (0,04)R_si — Innerer Wärmeübergangswiderstand (0,13 horizontal)Re — Reynolds-Zahl
S
s_d — Diffusionsäquivalente Luftschichtdickes_ü — EstrichüberdeckungSEER — Seasonal Energy Efficiency Ratio
T
T — TemperaturΔT — Temperaturdifferenz innen/außenΔT — Spreizung Vor-/RücklaufΔT — Temperaturdifferenz innen/außen (Kühlung)T_OF — OberflächentemperaturT_Raum — RaumlufttemperaturΔT_VL — Spreizung Vorlauf/RücklaufTWW — Trinkwarmwasser
U
U — WärmedurchgangskoeffizientU — Wärmedurchgangskoeffizient des BauteilsU_f — U-Wert des RahmensU_g — U-Wert der VerglasungU_w — Wärmedurchgangskoeffizient des FenstersUA — Spezifischer Transmissionswärmeverlust
V
V — Beheiztes Gebäudevolumenv — Strömungsgeschwindigkeit — Volumenstrom Heizwasser — Außenluftvolumenstrom — VolumenstromV̇_Zirk — Zirkulationsvolumenstrom
W
WRG — Wärmerückgewinnung
Α
α_a — Äußerer Wärmeübergangskoeffizient (8 Luft)α_i — Innerer Wärmeübergangskoeffizient (500 Wasser)α_konv — Konvektiver Wärmeübergangskoeffizientα_rad — Strahlungswärmeübergangskoeffizient
Ε
ε — Emissionsgrad der Oberfläche
Η
η — Pumpenwirkungsgradη_WRG — Wärmebereitstellungsgrad der WRG
Θ
θ_e — Norm-Außentemperatur (Klimazone)θ_int — Norm-Innentemperatur (20 °C)θ_Quelle — Quellentemperatur (Luft/Sole/Wasser)θ_VL — Vorlauftemperatur
Λ
λ — Wärmeleitfähigkeit (Bemessungswert)λ — Rohrreibungszahl (Darcy)λ — Rohrreibungszahl (Darcy-Weisbach)λ_Iso — Wärmeleitfähigkeit Isolierungλ_Stahl — Wärmeleitfähigkeit Stahl (50)
Μ
μ — Wasserdampfdiffusionswiderstandszahlμ — Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl
Ν
ν — Kinematische Viskosität des Wassers
Ρ
ρ — Dichte der Luft (1,2)ρ — Dichte des Wassers
Σ
σ — Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67×10⁻⁸)
Φ
φ — Relative Luftfeuchtigkeitφ — Relative Luftfeuchtigkeit
Ψ
ψ_g — Längenbezogener Wärmebrückenverlustkoeffizient Randverbundψ_gb — Längenbez. Wärmebrückenverlustkoeff. Glashalteleiste

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Stand: April 2026 · Quellenregister